У журналі Nature опублікували дослідження, яке доводить зв’язок між утворенням автомобільних заторів та поширенням інфекційних захворювань. Ба більше, SIR-моделювання дозволяє передбачати утворення заторів, успішно відтворивши результати у п’яти великих містах Європи. Утім, давайте по черзі.
Яке таке моделювання?
Поширення інфекцій – складний механізм, що є сукупністю різних факторів: від динаміки самого населення до стану довкілля.
Епідеміологам все ж відомий спосіб передбачення появ та поширень шкідливих мікроорганізмів. Для цього використовують полігамні математичні моделі, у яких населення розділяють на групи, залежно від рівня популяції та стану здоров’я. Найпростіший поділ: suspectible – сприйнятливі до захворювання, infected – інфіковані, та recovered – особи, що одужали.
А до чого тут затори?
Попри те, що проблеми з міським трафіком – біль кожного громадянина, донині науковці не мали універсальної моделі передбачення автомобільних заторів. Сучасні підходи засновані на мікроскопічних моделях, для яких потрібні потужні процесори та спеціальне калібрування.
У бідних містах взагалі важко навіть порахувати дані, адже кількість обчислювальних пристроїв вкрай мала. Навіть із залученням нейромереж та макроскопічного моделювання, кількісної інформації все одно бракує.
Втім, команда науковців з Південного Уельсу вирішила використати епідеміологічну SIR-модель, яка успішно показала себе у моделюванні епідемій грипу. Вона містить три диференціальні рівняння, які описують динаміку одужалих, захворілих та потенційно інфікованих. Коли збільшується кількість хворих – зменшується кількість потенційних. Коли хворі одужують, зменшується число хворих і збільшується число одужалих.
Порівняння змодельованих даних по заторах (синя лінія) і реальних (точки) для шести міст Європи.
Дослідники вирішили замінити хворих на автомобілістів, що стоять у заторі. Здорові – ті, хто лише їде до затору, а одужалі – ті, хто нарешті виїхав з нього. Допрацьована модель описує завантаженість міських доріг і доводить, що утворення заторів має «інфекційний» характер.
То все, заторів не буде?
Будуть. Попри добру кореляцію математичної моделі та реальних показників, існує серйозний недолік – модель не враховує, що автомобіліст, який «одужав», може потрапити до затору знов. Іронічно, що SIR-модель також не передбачає повторного захворювання.
Отже, модель працює лише за умови, що у період прогнозування один автомобіліст потрапляє в один затор. Самі ж дослідники, враховуючи недолік їхнього методу, все одно педалюють її важливість для передбачення заторів у містах.
До речі, модель для симуляції виклали на GitHub у відкритий доступ.
